Quando você está se divertindo com seus amigos você normalmente não pensa muito na matemática por trás das decisões que está fazendo. Mas a Teoria de Jogos atua justamente analisando tais interações e prevendo possíveis resultados dado certo número de opções e condições disponíveis a cada indivíduo. Nesse vídeo vamos falar sobre o campo mais discutível das questões humanas: os Jogos Cooperativos.

No vídeo anterior nós simplificamos a divisão clássica da Teoria de Jogos em Jogos Competitivos e Cooperativos, definindo a competição como qualquer problema cuja conclusão possui vencedores e perdedores. Lembrando também que quando nos referimos a jogos aqui não estamos falando sempre de todas as mecânicas e metas que compõem um único jogo, mas sim cada ciclo de tomada de decisões e suas dinâmicas individuais. Demos o exemplo do jogo de futebol, em que jogadores atuam em cooperação entre si mas em competição contra o outro time.

Mas o que é então um jogo sem vencedores e perdedores? Se todos agirem em cooperação não é natural que todos sejam considerados vencedores ao atingirem seus objetivos? Sim e não. Pode-se dizer sim que, por uma perspectiva, alguém venceu em um jogo cooperativo. Porém a grande questão a ser discutida aqui é a congruência dos interesses individuais e os interesses coletivos. O Game Designer não se preocupa tanto com o resultado mas sim com a satisfação individual e do grupo com a experiência como um todo.

Vamos às propriedades de um jogo Cooperativo. Um grupo de pessoas agindo em conjunto é chamado de Coalizão. Jogos podem ter uma coalizão única, podem ter várias coalizões ou permitir que jogadores formem ou troquem coalizões, sejam por escolha, sejam forçados pelas regras do jogo. Se em competição temos o Equilíbrio de Nash para determinar o balanço entre a melhor estratégia dos jogadores, em cooperação temos o Valor de Shapley. O Valor de Shapley é um ponto de equilíbrio na divisão de ganhos e custos entre jogadores de acordo com o valor de sua contribuição individual, analisando sua Eficiência e Simetria. A Eficiência avalia a relação entre o investimento e a recompensa. A Simetria avalia a distribuição desses valores entre os jogadores. Podemos analisar isso em diversas tipificações, por exemplo a distribuição da recompensa ser proporcional ao investimento de cada jogador, ou a recompensa total ser maior que a soma dos investimentos individuais independente de sua contribuição. A experiência projetada pelo designer vai depender da solução que ele priorizar, dando aos jogadores a sensação de realização ou não de seus objetivos.

Para explicar, vamos considerar um jogo simples: a divisão de uma conta de restaurante, um jogo onde todos precisam contribuir justamente e não há vencedores ou perdedores. Normalmente a gente divide por igual pra simplificar, certo? Mas para um jogo colaborativo justo precisamos considerar a eficiência e simetria dos jogadores, senão sequer compensaria entrar em coalizão. Nossa conta deu 100 reais, a serem divididos entre três jogadores. Primeiro vamos considerar quanto cada um gastaria se comesse sozinho. Depois vamos especular quanto fica a conta se estivessem em duplas, alguns podem até dividir um prato maior. Se nós tivéssemos mais pessoas a gente continuaria o processo, avaliando trios, quartetos, por aí em diante. E claro, a somatória máxima.

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A gente vai agora analisar cada combinação, a partir do potencial individual de cada, e estipular quanto os demais precisariam contribuir para chegarem no valor total da grande coalizão. Ou seja… ‘A’ pagaria 50 reais sozinho, e ‘B’ precisaria colocar só mais 10 reais para chegar nos 60 que eles gastariam juntos estabelecidos na dupla ‘B’ com ‘A’ . Ou seja, ‘C’ precisa contribuir com mais 40 para chegar no valor total. Agora considerando ‘A’ e ‘C’, ‘C’ vai dividir o prato de 50 com ‘A’, então não acrescenta nada, então ‘B’ teria de contribuir com outros 50. Vamos fazendo isso até completar todas as variações possíveis. Ao final tiramos uma média de cada uma das linhas de valores, e chegamos a estes números para cada um dos três. O resultado é o valor a ser pago por cada um.

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Em competição o investimento muitas vezes pode ser muito maior do que o valor da recompensa, e desde que você atinja o mínimo necessário para vencer está tudo certo. Esse conceito não tem como existir em Jogos Colaborativos, e por isso boa parte das Estratégias de Dominância, aquelas em que um ou mais jogadores agem pela melhor estratégia possível, normalmente não dão a todos os participantes em cooperação uma sensação de vitória. A grande questão é que, como falamos no vídeo anterior, nossos instintos mais básicos favorecem nosso espírito competitivo em detrimento do nosso espírito de sociabilidade.
A tendência natural do nosso pensamento é racionalizar a solução de problemas, e quando ao menos um jogador apresenta tais soluções nossa tendência natural é relaxar e permitir que o jogo siga seu curso. Dá pra falar muito mais aqui sobre as relações humanas de liderança e a filosofia por trás da dominância de indivíduos, mas para o design de jogos cooperativos enxergamos essa situação como um problema, que chamamos de “o jogador ALFA”. Se o jogo permite a existência e eficiência de um jogador Alfa, ele já deixou de ser um jogo cooperativo porque os jogadores começaram a decidir com base em condições de vitória ou derrota. No caso esse jogo é um jogo de competição em equipe, em que as interações de cooperação estão bastante minimizadas. Decisões Competitivas forçam os jogadores a serem espertos, decisões Cooperativas forçam os jogadores a serem justos.

Em vários momentos essa linha pode ficar um pouco cinza, e é aí que o game designer pode identificar problemas nas técnicas que está utilizando para oferecer determinadas experiências a seus jogadores. Em um RPG de mesa por exemplo o objetivo geral dos jogadores é construirem juntos uma história, mas não necessariamente eles precisam cooperar para atingir esse objetivo e jogadores Alpha podem surgir para determinar melhores soluções. Isso só acontece no momento em que se estabelecem condições de vitória e derrota, seja por exemplo forçando os jogadores em direção a uma recompensa ou supervalorizando o custo da morte de um personagem. Nesses momentos o jogo é transformado em uma interação competitiva, o que não é ruim mas não atende ao propósito determinado no início.

Outro bom exemplo para esclarecer essa diferença entre os tipos de jogos foi o “Twitch Plays Pokémon”, um canal de streaming em que jogadores do mundo inteiro podiam enviar comandos para um robô que jogava uma partida de Pokémon Red no GameBoy. Alguém poderia dizer que as pessoas que entrassem apenas para atrapalhar o resultado do jogo estariam em competição com aqueles que tentassem realmente jogá-lo. Mas qual o Equilíbrio de Nash nessa situação, ou seja, qual a melhor tática a ser desempenhada pelos trolls para vencer? Considerando que a vitória deles seria “não zerar o jogo”, eles teriam que jogar para SEMPRE atrapalhando os demais, não há como concluir esse objetivo, logo não há vitória. Na verdade aqui eles apenas atrapalham a eficiência do jogo cooperativo, mas nunca competem. Bom considerar que o JOGO a qual nos referimos nesse caso é a interação com o robô pelo Twitch, e não o JOGO Pokémon. Aqui são dois jogos simultâneos, como já explicamos no começo do vídeo. Agora sendo Pokémon um jogo claramente com condições de vitória (zerar o jogo) e derrota (morrer no jogo), não é estranho dizer que ele é um Jogo Competitivo? Pois é, a Teoria clássica de Jogos na verdade apenas analisa interações entre indivíduos, mas para o nosso estudo aqui vamos falar mais sobre jogos individuais e sua relação com competição em outro vídeo.

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E aí, tá curtindo essa série de vídeos? É animal entender a lógica por trás dos jogos, né? Se tiver algum assunto que você gostaria de ver mais conteúdo detalhando, pede pra mim aí nos comentários que eu dou jeito de fazer vídeos adicionais sobre. Siga o canal pra continuar recebendo mais vídeos como esse e considere apoiar o studio através do Apoia.se!

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